Արտաքին գործերի նախարարությունը հայտարարել է, որ Զուրաբ Աբաշիձեն նշանակվել է Վրաստանի արտակարգ և լիազոր դեսպան Բոսնիա և Հերցեգովինայում, Հյուսիսային Մակեդոնիայի Հանրապետությունում և Ալբանիայում։

Զուրաբ Աբաշիձեն զբաղեցրել է տարբեր պաշտոններ՝ ինչպես Արտաքին գործերի նախարարության կենտրոնական ապարատում, այնպես էլ արտասահմանյան դիվանագիտական ​​առաքելություններում։

Նրանց թվում՝ նա եղել է Վրաստանի դիվանագիտական ​​առաքելությունների ղեկավարը Եվրամիությունում և ՆԱՏՕ-ում, արտակարգ և լիազոր դեսպանը Բենիլյուքսի երկրներում, ինչպես նաև զբաղեցրել է Վրաստանի արտաքին գործերի փոխնախարարի պաշտոնը։

2012-2024 թվականներին նա եղել է Վրաստանի վարչապետի հատուկ ներկայացուցիչը Ռուսաստանի Դաշնության հետ հարաբերությունների հարցերով, 2024-2025 թվականներին՝ Վրաստանի վարչապետի խորհրդականը։

Զուրաբ Աբաշիձեն Թբիլիսիի պետական ​​համալսարանի դոցենտ է։